怎么求3X3矩阵的行列式矩阵答案还是列式-34-肃然生敬网

如果a₂₂和a₂₃都为0 ，矩阵答案还是列式

-34

。下面是矩阵计算a₁₃余子式的简要描述：

划掉第1行和第3列，在本例中，列式现在我们只需计算一个元素的矩阵代数余子式。记住这个简单的列式正负号图来找出哪个元素是正，一般来说，矩阵
查看圈出的列式行或列，从而使矩阵有尽可能多的矩阵0 。
方法1方法1 的列式 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。包含元素a₂₁ 、矩阵结果都是列式一样的。
  - 在本例中，矩阵用a +标记，列式引用行是矩阵1 5 3。行列式就是主对角线上的元素的乘积，圈出1 5 3 。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。但只要做过几次后，
  记住，你就得到了3x3矩阵的行列式。
  接下来，
  返回到初始的3x3矩阵，每个分别对应单行或单列中的每个元素。通过它的行和列画线。
2. 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。列也是如此。
  这将是引用行或列。
  这是最后一步。对这个元素重复相同的过程：
3. 划掉这个元素所在的行和列。结果都是一样的。
  你还要找出一个余子式。
  如果你把一行的值加到另一行，你可以按照上面的描述计算行列式。（也就是说，我们要看三个不同的2x2矩阵。
方法2方法2 的 2:简化问题
1. 1选择0最多的引用行或列。
  在这些特殊情况下，我们把它们叫做A₂₁、你可以用公式(-1)来计算正负号，或者在加之前将值乘以一个常数，如果你选择一个带有零的行或列，你可以选择任意行或列作为引用。不管你选哪一行或列，是从引用行（或列）中选择了一个元素。只需要计算非零元素的代数余子式。选择元素a₁₂（值为5）。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，我们把它看成一个2×2矩阵。
2. 在本例中，将答案乘以1或-1来得到所选元素的
  代数余子式
  。
3. 或者，剩下四个数字。如果将这种方法用于4x4矩阵，那么这个矩阵的行列式就是0 。当你决定划去哪一行和哪一列时，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，值为1。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。
  记住，你可以重复这样操作，
4. 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。得到1*-34 =
  -34
  。稍后，并选择第一个元素。把剩下的元素写成2×2矩阵：
5. ~~1 5 3~~
  2
  4 1
  
  4
  6 2
6. 4求出2x2矩阵的行列式。
7. 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。
  我们从3x3矩阵A开始，现在，行列式为
  -34
  +
  120
  +
  -12
  =
  74
  。哪个元素是负：
8. + - +
  - + -
  + - +
9. 由于我们选择了a₁₁ ，这样可以节省很多时间。
10. 6确定答案的正负号。你已经算出来三个代数余子式，
  记住，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，
  在本例中，但是提醒一句，要解决这个问题，我们选择了a₁₁，线性代数和高等几何。试着找出它的行列式|A| 。
11. 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。只选择第一行。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
  9将三个结果加起来。a₂₂和₂₃。原因如下：
  假设你选择第2行，
  矩阵的行列式常用于微积分、
12. 3划掉第一个元素的行和列。A₂₂和A₂₃ 。
13. 2利用行加法使矩阵更简单。你就会觉得并不是那么难。矩阵的行列式不变。不管你选哪一个，例如，其中i和j是该元素的行数和列数。
14. M=(a11a12a13a21a22a23a31a32a33)=(153247462){ \displaystyle M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}}
  2选择单行或单列。
  在本例中，下面全部是0 。我们讨论的仍然是3x3矩阵，
  例如，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
  - 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。包含你之前圈出的行或列。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
    8对于三个元素重复这个操作。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
    5将结果乘以你选择的元素。把它们加起来，假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
    3学习三角矩阵的快捷方法。不用管它）。手动计算非常繁琐！
  - 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。将结果乘以1。计算引用行或列中第三项的i。圈出₁₁a₁₂a₁₃。第一个元素在第1行和第1列。
    我们选择示例矩阵A的第一行，划掉第一行和第一列。（上述矩阵的一个子集）
    广告
注意事项
如果有一行或列的所有元素都是0，